解不等式loga (x^2-3x+2)＜loga (3x-3) (a＞0,a≠1)

定义域
x^2-3x+2>0,(x-1)(x-2)>0,x>2,x<1
3x-3>0,x>1
所以定义域x>2

若0<a<1,则对数是减函数
所以x^2-3x+2>3x-3
x^2-6x+5>0
(x-1)(x-5)>0,x>5,x<1
所以由定义域，x>5

若a>1,则对数是增函数
所以x^2-3x+2<3x-3
x^2-6x+5<0
(x-1)(x-5)<0,1<x<5
所以由定义域，2<x<5

综上
0<a<1,x>5
a>1,2<x<5

1.a>1
x^2-3x+2＜3x-3
1<x<5
2.a<1
x^2-3x+2>3x-3
x>5或0<x<1

x^2-3x+2＜3x-3
x^2-6x+5<0
(x-5)(x-1)<0
x<5 x>1 1<x<5
x>5 x<1

讨论a小于1和大于1两种情况
利用对数函数单调性化简为一元二次不等式就可以了

当a>1时，x^2-3x+2＜3x-3
当0<a<1时，x^2-3x+2>3x-3

1<x<5